Gå til hovedindhold
  • Æg
    Æg

Du er her

Fysik og matematik, gymnasieniveau: Formlen for det perfekte blødkogte æg

Undervisningsmateriale Kan der opskrives en formel til udregning af den optimale kogetid for et blødkogt æg? Sådan lyder spørgsmålet i denne 2.g-studieretningsopgave i fysik og matematik
  • Kan der opskrives en formel til udregning af den optimale kogetid for et blødkogt æg?
  • Hvis ja, betyder denne særlige kogetid så noget for smagen?
  • Og hvad med æggets begyndelsestemperatur? Er det bedre at starte opvarmningen ved stuetemperatur end ved køleskabstemperatur?
  • Gør det en forskel, om ægget fra starten lægges i koldt eller kogende vand?

Disse spørgsmål blev i foråret 2015 undersøgt af elever fra Sct. Knuds Gymnasium i forbindelse med en 2.g studieretningsopgave i fysik og matematik. Opgaven er udviklet af Jan Geertsen, lektor i fysik og kemi ved Sct. Knuds Gymnasium - og er til fri afbenyttelse eller inspiration.

Opgaveformulering

Ifølge undersøgelser på University of Exeter (se her) kan det vises, at den optimale kogetid for et blødkogt æg kan skrives som:

\(t_{cooked} = {M^{2/3}c\rho^{1/3}\over K\pi^{2}(4\pi/3)^{2/3}}ln\bigg[0.76\times\frac{T_{egg}-T_{water}}{T_{yolk}-T_{water}}\bigg]\)

Giv en kort redegørelse for den engelske artikels hovedpointer og undersøg herefter formlens anvendelighed. Afprøv tillige kogning baseret på gamle husråd, kogebøger e.l. og vurdér de to typer af metoder på baggrund af smagstest og visuelt indtryk.

Undersøg herefter afkølingen af et hårdkogt æg, idet du:

  1. På den eksperimentelle side måler kernetemperaturen som funktion af tiden.
  2. På den teoretiske side viser, at der med udgangspunkt i differentialregning kan opstilles en matematisk model til løsning af problemet.
  3. Beskriver teorien bag 1. ordens differentialligninger, og beviser de sætninger der fastlægger den fuldstændige løsning for den type af differentialligninger som du bringer i spil.

Løs den opstillede differentialligning og undersøg modellens brugbarhed i relation til de eksperimentelle data.

Læs mere:

Du kan finde et eksempel på en opgavebesvarelse her.

Omtalt i artiklen

Lektor, Sct. Knuds Gymnasium

Jan Geertsen underviser i fysik, kemi og bioteknologi ved Sct. Knuds Gymnasium.